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从 $1$ 到 $n$ 的正整数各出现两次，共 $2n$ 个数，分布在 $m\ (m\geq n)$ 个大小至多为 $2$ 的栈中。你可以进行至多 $\lceil \frac{3}{2}n \rceil$ 次如下操作：弹出一个栈的栈顶元素并压入另一个栈中，要求另一个栈是空的或该栈只有一个元素且该元素数值上等于要压入的元素。构造一个操作序列或报告无解，要求操作结束后的 $m$ 个栈满足栈要么为空要么恰包含两个相同的数。

$1 \leq n \leq m \leq 2 \times 10^{5}$。

主办方将在一个二维平面中投放广告。共有 $n$ 个广告可被投放，其中每个广告的都是左上角为 $(x_i,y_i)$ 的 $w\times h$ 矩形且出现时间为 $[l_i,r_i]$。同一时间内，任意两个被投放的广告不能有重叠面积。此外还有 $m$ 条限制 $(u_i,v_i)$ 表示在广告 $u_i$ 和广告 $v_i$ 中至少选择投放一条。判断是否存在一组合法的投放方案，如果存在的话给出方案。

$1\le n\le 5\times 10^4$，$1\le m\le 10^5$，$1\le w,h,x_i,y_i,l_i,r_i \le 2000$。